Leon Dyczewski
[Pamięć przeszłości]

Pamięć łączy się nierozerwalnie z czasem i odnosi się do osób, wydarzeń, myśli i przeżyć, zachowań, wytworów użytkowych i symbolicznych, elementów natury, które istniały w określonym czasie uprzednio w stosunku do czasu obecnego. Przeszłość może być nam bliska czasowo lub bardzo odległa, mniej bądź bardziej znana, ale zawsze jest ona dla nas ogromną skarbnicą wiedzy i doświadczeń, z której trzeba korzystać. Paul Ricoeur¹ stawia wręcz postulat „obowiązku pamięci”, bo jeżeli nie pamiętamy przeszłości, to stajemy się ubożsi w wiedzę i doświadczenia, trudniej nam wyznaczać cele działań i je realizować. Z przeszłości wyrasta nasza teraźniejszość i przeszłość zapowiada naszą przyszłość. „Nikt – pisze Norman Davies² – nie potrafi wyobrazić sobie losów kraju, dopóki dobrze nie pozna jego genezy i rozwoju”.

W związku z pamięcią zbiorowości nasuwają się pytania: Dlaczego jedne elementy z przeszłości są wyraźniejsze, inne – słabiej dostrzegane, opisywane, interpretowane, a jeszcze inne – pomijane? Dlaczego jedne wciąż na nowo są nagłaśniane, a o inne się nie dba i powoli przechodzą w niepamięć? Dlaczego jedne elementy w istniejącej teraźniejszości długo są żywotne, inne szybko idą w niepamięć?. Dlatego, że w historii każdego narodu są tak znaczące wydarzenia i postacie, że nie da się ich pominąć. Stanowią one swoisty rdzeń historii i mają trwałą aktualność, co najwyżej są różnie interpretowane. W historii Polski nie da się więc pominąć faktu chrztu Mieszka I, a z nim – chrztu Polski, zwycięstwa polsko-litewskiego nad Krzyżakami pod Grunwaldem, uchwalenia konstytucji 3 maja w 1791 roku, odzyskania niepodległości i zjednoczenia kraju w 1918.

Wydobywanie z przeszłości i odsyłanie w niepamięć wydarzeń i osób, nawet znaczących, jest procesem sterowanym, świadomie podejmowanym przez określone gremia, ale także jest to proces spontaniczny i potrzebny, zwłaszcza dzisiaj, kiedy tak wiele się dzieje, kiedy tempo zmian jest wyjątkowo szybkie. Nie da się wszystkiego pamiętać i nie warto wszystkiego z przeszłości przywoływać do teraźniejszości. Zarówno pamięć, jak i niepamięć są konieczne, by zachować ciągłość i tożsamość, porządkować, systematyzować i lepiej rozumieć rzeczywistość. Trafnie to ujął David Lowenthal³: „[...] musimy zapomnieć większość tego, co widzieliśmy. [...] Tylko dzięki zapomnieniu możliwe staje się klasyfikowanie i porządkowanie chaosu”.

Motywy zainteresowania przeszłością są różne. Dwa z nich wydają się podstawowe. Pierwszy to ciekawość poznawcza skłaniająca ludzi do poznawania życia w bliższej i dalszej przeszłości. To typowy motyw badacza, np. historyka, etnografa, etnologa, socjologa. Oni bezinteresownie odtwarzają przeszłość w całościowym jej kontekście. Życie poprzednich pokoleń jest dla nich interesującą księgą, którą chętnie sami czytają i udostępniają innym. W każdym człowieku tkwi też chęć poznawania. Drugi motyw to motyw przydatności. Znajomość przeszłości i korzystanie z niej może pomóc w osiągnięciu celu. To motyw praktyków życiowych, dość częsty w przypadku działacza społecznego, ideologa, filozofa. Szukają oni w przeszłości czegoś, co może wzmocnić ich własny punkt widzenia na sprawy, na których im zależy: może pomóc je lepiej zrozumieć, wzmocnić planowane lub już podjęte działanie.

Jerzy Limon
W stronę pamięci

Ludzka pamięć – proces biochemiczny – nie jest zapisem komputerowym, tylko rejestracją poddaną montażowi, na dodatek nie do końca przez nas kontrolowanemu. Znamy to dobrze z własnego doświadczenia nie tylko dlatego, że czegoś nie zapamiętujemy, ale i z tego powodu, że zapamiętujemy inaczej niż inni. Albo nie to, co chcemy. Nawet siebie inaczej pamiętamy, niż inni nas pamiętają. Bywa również, że w perspektywie czasowej zmienia się nasza pamięć o danym wydarzeniu. Potrafimy przysięgać, zaklinać się, że było tak a nie inaczej. Chociaż wcześniej twierdziliśmy co innego. Tak jakby to inny człowiek pamiętał. Czyją zatem jesteśmy pamięcią? Kto nas zapamiętuje? Jak wiadomo, pamięć nie jest stałym zapisem, lecz procesem, w którym zdarzenia z przeszłości i ich zapisy ulegają stałym modyfikacjom, zamazaniu, innej konfiguracji, innym relacjom. Jednak nasza pamięć, gdy jest sprawna, nie działa tak jak komputer – nie zapisuje wszystkiego, co ją w teraźniejszości atakuje, co jej przekażą zmysły i myśli. Przeprowadza selekcję i zachowuje tylko niewielką część tego, co nas spotyka, co oglądamy, czego dotykamy, o czym mówimy czy co przeżywamy. Niczym montażysta w filmie, bo przecież w gruncie rzeczy nasza pamięć jest montażem i modyfikacją tego, czego doświadczamy w teraźniejszości, w myślach, snach i marzeniach. Ale nawet i to, co w pamięci jest od dawna przechowywane, stale podlega modyfikowaniu, modelowaniu na kształt niekoniecznie zgodny z tym, jak to samo zdarzenie zapamiętują inni albo jaki rzeczywisty kształt miały konkretne zdarzenia w czyjejś teraźniejszości.

W dodatku wrażenie jest takie, jakby ów proces przekształcania zdarzeń w narrację naszej pamięci nie był do końca przez nas kontrolowany, jakby w naszym umyśle siedział ktoś, kto za nas przeprowadza selekcję i wymodelowanie. Właśnie ów montażysta-fabularyzator, który nawet z nas samych wciąż na nowo tworzy narrację, zawartą w całej zawiłości naszego świadomego „ja". Jakże często zapominamy o czymś, co powinniśmy pamiętać, albo też pamiętamy mgliście coś, co powinniśmy pamiętać wyraziście. Jakże często pamiętamy coś, co dla nas jawi się jako coś zupełnie nieistotnego, nic nieznaczący szczegół, czyjąś twarz, wypowiedź, przedmiot. Jakieś zdarzenie bez związku. A dla montażysty to – widać – ważne.

Pamięć jest płynna, zmienna, niespokojnie ruchliwa jak rozlana rtęć. Kiedy staje się zapisem, przestaje już być sobą, a staje się tekstem, który należy do określonego gatunku, nie tylko ma swojego narratora, lecz także się już – w swym jednostkowym i materialnym kształcie – nie zmienia. Z ruchliwej rtęci tworzy się amalgamat¹. A przecież oryginalność i niezwykłość pamięci (i snów) polega na swobodzie, na nieskrępowaniu konwencją gatunków, jakie wytworzyła kultura – jest najbardziej atawistyczna² z naszych myślowych zdolności, nieokiełznana do końca przez system wychowawczy i edukacyjny, przez gramatykę naszego języka, a także przez techniki narracyjne czy logikę, poprzez które nakazuje się nam – drogą wieloletniego szkolenia – postrzegać i opisywać świat. Pamięć jest niesforna i nieposkromiona, nie zna lęku i wstydu, jest cudownym połączeniem słów i obrazów, zapachów i smaków, wszystkich zmysłów, myśli i wyobrażeń. Jest siostrą snów, kuzynką marzeń. To nie matryca, ale raczej kalejdoskop³ z dodatkowym wymiarem czasu.

Zapoznaj się z reprodukcją obrazu.

Merry-Joseph Blondel Słońce albo upadek Ikara

Przeczytaj fragment Kazań sejmowych Piotra Skargi.

Piotr Skarga Kazanie wtóre

Jako namilejszej matki swej miłować i onej czcić nie macie, która was urodziła i wychowała, nadała, wyniosła? Bóg matkę czcić rozkazał. Przeklęty, kto zasmuca matkę swoję. A która jest pierwsza i zasłużeńsza matka jako ojczyzna, od której imię macie i wszystko, co macie, od niej jest? Która gniazdem jest matek wszytkich i powinowactw wszytkich, i komorą dóbr waszych wszytkich.

Przeczytaj poniższy fragment Skąpca Moliera.

Molier Skąpiec

AKT CZWARTY

SCENA VII

HARPAGON

Złodziej! złodziej! rozbójnik! morderca! Ratunku! Kto w Boga wierzy! Jestem zgubiony, zamordowany! Gardło mi poderżnęli: wykradli mi pieniądze! Kto to być może? Co się z nim stało? Gdzie uciekł? Gdzie się ukrywa? Jak go znaleźć? Gdzie pędzić? Gdzie go szukać? Może tu! Może tam? Kto to taki? Trzymaj!

Oddaj pieniądze, łotrze!… Ha, to ja sam! Zmysły tracę, nie wiem, gdzie jestem, kto jestem, co robię. Och, moje kochane złoto! moje biedne złoto! mój drogi przyjacielu! Wydarto mi ciebie; odkąd mi ciebie wydarto, straciłem mą podporę, pociechę, radość: wszystko skończone dla mnie, nie mam co robić na świecie. Bez ciebie żyć mi niepodobna. Stało się; już nie mogę; umieram; już umarłem; pogrzebano mnie! Molier, Skąpiec, przekł. Tadeusz Żeleński (Boy), Wrocław 1974.

Przeczytaj poniższy fragment Skąpca Moliera.

Molier Skąpiec

AKT CZWARTY

SCENA VII

HARPAGON

Złodziej! złodziej! rozbójnik! morderca! Ratunku! Kto w Boga wierzy! Jestem zgubiony, zamordowany! Gardło mi poderżnęli: wykradli mi pieniądze! Kto to być może? Co się z nim stało? Gdzie uciekł? Gdzie się ukrywa? Jak go znaleźć? Gdzie pędzić? Gdzie go szukać? Może tu! Może tam? Kto to taki? Trzymaj!

Oddaj pieniądze, łotrze!… Ha, to ja sam! Zmysły tracę, nie wiem, gdzie jestem, kto jestem, co robię. Och, moje kochane złoto! moje biedne złoto! mój drogi przyjacielu! Wydarto mi ciebie; odkąd mi ciebie wydarto, straciłem mą podporę, pociechę, radość: wszystko skończone dla mnie, nie mam co robić na świecie. Bez ciebie żyć mi niepodobna. Stało się; już nie mogę; umieram; już umarłem; pogrzebano mnie! Molier, Skąpiec, przekł. Tadeusz Żeleński (Boy), Wrocław 1974.

Adam Mickiewicz Rozmowa wieczorna

Z Tobą ja gadam¹, co królujesz w niebie, A razem gościsz w domku mego ducha; Gdy północ wszystko w ciemnościach zagrzebie I czuwa tylko zgryzota i skrucha, Z Tobą ja gadam! słów nie mam dla Ciebie: Myśl Twoja każdej myśli mej wysłucha; Najdalej władasz i służysz w pobliżu, Król na niebiosach, w sercu mym na krzyżu!

Przeczytaj wiersz Miłość Marii Pawlikowskiej-Jasnorzewskiej.

Maria Pawlikowska-Jasnorzewska Miłość

Nie widziałam cię już od miesiąca. I nic. Jestem może bledsza, trochę śpiąca, trochę bardziej milcząca, lecz widać można żyć bez powietrza!

Przeczytaj fragment opowiadania Górą „Edek” Marka Nowakowskiego.

Marek Nowakowski Górą „Edek”

– Panie, jak tak można? – zabrzmiał głos kierowcy „malucha”, drgający bezsilną skargą. A „Edek”, bo on to był, sunął jak wieża oblężnicza i z wysokości swoich 180 przeszło centymetrów patrzył przed siebie – wcale nie widząc tego cherlaka w okularach. Wymusił i zdobył miejsce dla swego forda. Teraz parł do następnego celu. Zniknął w pobliskiej bramie, opatrzonej tabliczkami z nazwami firm i przedstawicielstw handlowych.

Przeczytaj fragment opowiadania Profesor Andrews w Warszawie Olgi Tokarczuk.

Olga Tokarczuk Profesor Andrews w Warszawie

Profesor Andrews był przedstawicielem jednej ze szkół psychologicznych, bardzo ważnej, bardzo wnikliwej, mającej przed sobą przyszłość. Jak prawie wszystkie takie szkoły, wywodziła się z psychoanalizy, ale zerwała z korzeniami, opracowała własną metodę, własną teorię, własną historię, własny styl życia, śnienia i wychowywania dzieci. [...]

Profesor, sącząc zrobionego przez stewardesę drinka ze słynnej polskiej wódki, przypominał sobie z zadowoleniem sen, jaki miał noc przed wyjazdem – a sny w szkole psychologicznej były papierkiem lakmusowym rzeczywistości. Otóż śniła mu się wrona, bawił się w tym śnie z dużym czarnym ptakiem. Można powiedzieć, tak odważył się przyznać sam przed sobą – pieścił się z wroną jak z małym szczeniakiem. Wrona w systemie znaczeń onirycznych¹ jego szkoły reprezentowała zmianę, coś nowego, dobrego: poprosił więc o drugiego drinka.

Sebastian Szybka
Świat jest matematyczny

Prawa fizyczne są wyrażone w języku matematyki. Pozornie nie kryje się za tym nic niezwykłego. Poeta przecież też zapisuje swoje wiersze za pomocą zestawu znaków reprezentujących słowa. Mimo to relacja matematyki do rzeczywistości jest odmienna niż relacja języka do poezji. Tajemniczy i zagadkowy związek matematyki z fizycznym światem jest określany mianem matematyczności przyrody. Co dokładnie rozumie się przez to pojęcie?

Wyobraźmy sobie, że znajdujemy kartkę, która została wydarta z książki Pawła Jasienicy¹ Polska Jagiellonów. Czy na podstawie pojedynczej kartki jesteśmy w stanie odgadnąć zawartość sąsiednich stron? Do tego strzępka informacji można dopasować wiele alternatywnych i nieprawdziwych historii. W fizyce dzięki odgadnięciu fragmentu struktury matematycznej odpowiadającej wycinkowi rzeczywistości, czyli pojedynczej kartce z matematycznej księgi Wszechświata², potrafimy odtworzyć cały rozdział z tej księgi. Fizycy nie zaakceptują nowej teorii, jeśli jej struktura matematyczna odtwarza tylko znane fakty. Domagamy się, aby nowa teoria zawierała nowe przewidywania, aby jej matematyczna struktura odsłaniała nieznane wcześniej fragmenty rzeczywistości. Badania teoretyczne często o wiele lat wyprzedzają niejedną obserwację – na potwierdzenie realności fal grawitacyjnych trzeba było czekać ponad sto lat!

Istnieje zagadkowa odpowiedniość struktur matematyki i fizycznego świata. Fizycy twierdzą, że przyroda jest matematyczna, ponieważ można poznawać ją równocześnie na dwa sposoby: empirycznie, czyli dzięki obserwacjom i eksperymentom, ale także gdy z ołówkiem w ręku przedzieramy się przez gąszcz odpowiadających jej matematycznych struktur. Ten drugi sposób nie oznacza jedynie opisywania rzeczywistości w języku matematyki – jest metodą odkrywania świata.

Obecnie znamy tylko pojedyncze rozdziały z galileuszowej księgi Wszechświata. Nasze teorie nie są ostateczne. Oznacza to, że mają one swój zakres stosowalności oraz że do ich działania niezbędne okazują się dane pochodzące z eksperymentów i z obserwacji. Wielu fizyków wierzy, że kiedyś uda się odnaleźć jedną matematyczną strukturę niezawierającą parametrów, które należałoby wyznaczyć z obserwacji. Nie mamy pewności, czy taka struktura istnieje ani czy jej złożoność nie przekracza możliwości naszych umysłów. Ponadto naiwnością byłoby sądzić, że każda teoria dająca się pomyśleć została zrealizowana w przyrodzie. Matematyczność przyrody polega na tym, że gdy już natrafimy na fragment właściwej matematycznej struktury, przez wiele kolejnych lat będziemy mogli poznawać rzeczywistość dzięki analizowaniu tej struktury.

Wyobraźnia człowieka jest bardzo ograniczona. Niesamowicie trudno wymyślić historię, która nie została już opowiedziana, czy też namalować naprawdę oryginalny obraz. Tworzymy nowe rzeczy w wyniku przetwarzania znanych. Fantastyczne potwory na obrazach Boscha³ to ludzie o głowach zwierząt. Wydaje się, że tylko matematyka niesie w sobie moc tworzenia pojęć istotnie nowych, oryginalnych, a do tego mających swoje odpowiedniki w rzeczywistym świecie. Gdyby nie równania Maxwella, które opisują światło, nikomu nie wpadłoby do głowy, że podział na czas i przestrzeń jest tylko złudzeniem naszych zmysłów.

Matematyzacja jest oznaką dojrzałości teorii. W fizyce, która zajmuje się najprostszymi i najbardziej fundamentalnymi układami, nastąpiła ona najwcześniej. Im bardziej fundamentalna teoria, tym ważniejszą rolę odgrywa w niej matematyka.

Łukasz Lamża
Świat nie jest matematyczny

Nie jestem pewien, czy świat w ogóle jest „jakiś”. Ale jeżeli już jakiś jest, to nie matematyczny. Co by to właściwie miało znaczyć?

Wszystko zaczęło się od erozji¹ naszego zdroworozsądkowego przekonania, że świat jest z grubsza taki, jakim go doświadczamy. W żargonie filozoficznym oznaczałoby to odchodzenie od realizmu naiwnego. To przekonanie, że jeżeli postrzegam jabłko jako czerwone, to ono jest czerwone. Innymi słowy: naiwny realista przypisuje światu – obiektywnemu „światu samemu w sobie”, niezależnemu od istnienia bądź nieistnienia ludzi – cechy swojej własnej świadomości, cechy tego, jak człowiek widzi świat.

Przykład koloru jest szczególnie ciekawy, ponieważ skrupulatna analiza materii i widzenia barwnego mówi nam, że jabłko w żadnym zwykłym sensie nie jest czerwone, a tylko człowiek, widzący je, przeżywa wrażenie czerwieni. Filozofowie lubią w takich sytuacjach przypominać, że fala elektromagnetyczna wędrująca w przestrzeni nie ma w sobie nic „czerwonego”, a tą jej cechą, która ostatecznie wywołuje w nas owo wrażenie barwne, okazuje się długość fali. Ktoś mógłby powiedzieć, że prawdziwe są nie barwy, tylko długości fal.

Uznaję bez walki – bo jaki sens walczyć z oczywistą prawdą – że świat daje się matematyzować. Innymi słowy: da się go wyrazić poprzez matematykę. Cóż, mówi nam o tym niedwuznacznie doświadczenie codzienne – jeżeli mam 40 jabłek i zjem jedno, nie muszę ich żmudnie przeliczać, aby wiedzieć, że mam teraz 39 jabłek. Przyznaję też chętnie, że matematyka jest wyjątkowo skutecznym narzędziem poznawania świata. Przykładowo: równania Maxwella naprawdę są bardzo dobrym narzędziem do opisu światła. To jednak nie to samo, co przypisanie cechy matematyczności obiektom występującym w świecie!

Jest to przecież dokładnie ten sam błąd, który popełniają realiści naiwni, gdy po tym jak do świata przyłożą miarę swego oka, orzekają, że jest on czerwony! Fizyk, który przykłada do świata rachunek różniczkowy, nie ma prawa twierdzić, że proces przez niego analizowany jest „różniczkowalny”. Żaden poziom skuteczności matematyki i jej „adekwatności” nie ma przy tym żadnego znaczenia. Zresztą inne metody też odznaczają się adekwatnością i skutecznością. Farbami olejnymi świetnie maluje się krajobrazy. Ośmielam się twierdzić, że odwzorowanie matematyczne porządnego krajobrazu morskiego jest wręcz wielokrotnie gorsze od odwzorowania olejnego czy nawet pastelowego. To, że świat daje się „uolejnić”, albo że jest „pastelowalny”, nie oznacza jednak, że żyjemy w olejnym albo w pastelowym Wszechświecie!

Gdy detektyw Poirot² odwiedza starego znajomego w ponurym angielskim domostwie, mogę przewidzieć nie gorzej niż fizycy matematyczni z CERN-u³, że ktoś tu padnie trupem. Wszechświat nie tylko wyraźnie daje się literaturyzować; jest jeszcze lepiej – jego literaturyzacja daje nam autentyczną moc przewidywania! Nie oznacza to jednak z automatu, że Wszechświat jest literaturą.

Na koniec pozostaje problem fundamentalny: muszę przyznać, że teza o świecie, który jest „matematyczny”, okazuje się dla mnie w istocie niezrozumiała. Co tak naprawdę miałoby to oznaczać? Że wielka lupa przyłożona do elektronu ukaże nam wibrujące w jego wnętrzu maleńkie znaczki 5, ψ i Σ? Oczywiście, że nie! – wykrzykną pewnie słusznie oburzeni zwolennicy hipotezy Wszechświata matematycznego. Dobrze – odpowiem cierpliwie – ale przecież opis elektronu składa się właśnie z tych znaczków i to na podstawie takiego opisu twierdzicie, że świat jakoś ten opis przypomina. Matematycy, gdy ich poprosić o opisanie elektronu, chętnie opowiadają o grupach, o całkach, o operatorach, o macierzach, o funkcjach i o wyznacznikach, jednak wszystkie te opowieści powstają z użyciem małych znaczków na papierze lub na ekranie komputera. Nie znamy innej matematyki, a świat nie wydaje się ulepiony z cyfr i z małych greckich literek.

Jedyną uczciwą odpowiedź na pytanie, jaki jest świat, stanowi stara dobra odpowiedź buddyjska: milczenie. Innymi słowy: bez względu na to, jaką cechę przypiszę światu „naprawdę”, będę w błędzie.

Sebastian Szybka
Świat jest matematyczny

Prawa fizyczne są wyrażone w języku matematyki. Pozornie nie kryje się za tym nic niezwykłego. Poeta przecież też zapisuje swoje wiersze za pomocą zestawu znaków reprezentujących słowa. Mimo to relacja matematyki do rzeczywistości jest odmienna niż relacja języka do poezji. Tajemniczy i zagadkowy związek matematyki z fizycznym światem jest określany mianem matematyczności przyrody. Co dokładnie rozumie się przez to pojęcie?

Wyobraźmy sobie, że znajdujemy kartkę, która została wydarta z książki Pawła Jasienicy¹ Polska Jagiellonów. Czy na podstawie pojedynczej kartki jesteśmy w stanie odgadnąć zawartość sąsiednich stron? Do tego strzępka informacji można dopasować wiele alternatywnych i nieprawdziwych historii. W fizyce dzięki odgadnięciu fragmentu struktury matematycznej odpowiadającej wycinkowi rzeczywistości, czyli pojedynczej kartce z matematycznej księgi Wszechświata², potrafimy odtworzyć cały rozdział z tej księgi. Fizycy nie zaakceptują nowej teorii, jeśli jej struktura matematyczna odtwarza tylko znane fakty. Domagamy się, aby nowa teoria zawierała nowe przewidywania, aby jej matematyczna struktura odsłaniała nieznane wcześniej fragmenty rzeczywistości. Badania teoretyczne często o wiele lat wyprzedzają niejedną obserwację – na potwierdzenie realności fal grawitacyjnych trzeba było czekać ponad sto lat!

Istnieje zagadkowa odpowiedniość struktur matematyki i fizycznego świata. Fizycy twierdzą, że przyroda jest matematyczna, ponieważ można poznawać ją równocześnie na dwa sposoby: empirycznie, czyli dzięki obserwacjom i eksperymentom, ale także gdy z ołówkiem w ręku przedzieramy się przez gąszcz odpowiadających jej matematycznych struktur. Ten drugi sposób nie oznacza jedynie opisywania rzeczywistości w języku matematyki – jest metodą odkrywania świata.

Obecnie znamy tylko pojedyncze rozdziały z galileuszowej księgi Wszechświata. Nasze teorie nie są ostateczne. Oznacza to, że mają one swój zakres stosowalności oraz że do ich działania niezbędne okazują się dane pochodzące z eksperymentów i z obserwacji. Wielu fizyków wierzy, że kiedyś uda się odnaleźć jedną matematyczną strukturę niezawierającą parametrów, które należałoby wyznaczyć z obserwacji. Nie mamy pewności, czy taka struktura istnieje ani czy jej złożoność nie przekracza możliwości naszych umysłów. Ponadto naiwnością byłoby sądzić, że każda teoria dająca się pomyśleć została zrealizowana w przyrodzie. Matematyczność przyrody polega na tym, że gdy już natrafimy na fragment właściwej matematycznej struktury, przez wiele kolejnych lat będziemy mogli poznawać rzeczywistość dzięki analizowaniu tej struktury.

Wyobraźnia człowieka jest bardzo ograniczona. Niesamowicie trudno wymyślić historię, która nie została już opowiedziana, czy też namalować naprawdę oryginalny obraz. Tworzymy nowe rzeczy w wyniku przetwarzania znanych. Fantastyczne potwory na obrazach Boscha³ to ludzie o głowach zwierząt. Wydaje się, że tylko matematyka niesie w sobie moc tworzenia pojęć istotnie nowych, oryginalnych, a do tego mających swoje odpowiedniki w rzeczywistym świecie. Gdyby nie równania Maxwella, które opisują światło, nikomu nie wpadłoby do głowy, że podział na czas i przestrzeń jest tylko złudzeniem naszych zmysłów.

Matematyzacja jest oznaką dojrzałości teorii. W fizyce, która zajmuje się najprostszymi i najbardziej fundamentalnymi układami, nastąpiła ona najwcześniej. Im bardziej fundamentalna teoria, tym ważniejszą rolę odgrywa w niej matematyka.

Łukasz Lamża
Świat nie jest matematyczny

Nie jestem pewien, czy świat w ogóle jest „jakiś”. Ale jeżeli już jakiś jest, to nie matematyczny. Co by to właściwie miało znaczyć?

Wszystko zaczęło się od erozji¹ naszego zdroworozsądkowego przekonania, że świat jest z grubsza taki, jakim go doświadczamy. W żargonie filozoficznym oznaczałoby to odchodzenie od realizmu naiwnego. To przekonanie, że jeżeli postrzegam jabłko jako czerwone, to ono jest czerwone. Innymi słowy: naiwny realista przypisuje światu – obiektywnemu „światu samemu w sobie”, niezależnemu od istnienia bądź nieistnienia ludzi – cechy swojej własnej świadomości, cechy tego, jak człowiek widzi świat.

Przykład koloru jest szczególnie ciekawy, ponieważ skrupulatna analiza materii i widzenia barwnego mówi nam, że jabłko w żadnym zwykłym sensie nie jest czerwone, a tylko człowiek, widzący je, przeżywa wrażenie czerwieni. Filozofowie lubią w takich sytuacjach przypominać, że fala elektromagnetyczna wędrująca w przestrzeni nie ma w sobie nic „czerwonego”, a tą jej cechą, która ostatecznie wywołuje w nas owo wrażenie barwne, okazuje się długość fali. Ktoś mógłby powiedzieć, że prawdziwe są nie barwy, tylko długości fal.

Uznaję bez walki – bo jaki sens walczyć z oczywistą prawdą – że świat daje się matematyzować. Innymi słowy: da się go wyrazić poprzez matematykę. Cóż, mówi nam o tym niedwuznacznie doświadczenie codzienne – jeżeli mam 40 jabłek i zjem jedno, nie muszę ich żmudnie przeliczać, aby wiedzieć, że mam teraz 39 jabłek. Przyznaję też chętnie, że matematyka jest wyjątkowo skutecznym narzędziem poznawania świata. Przykładowo: równania Maxwella naprawdę są bardzo dobrym narzędziem do opisu światła. To jednak nie to samo, co przypisanie cechy matematyczności obiektom występującym w świecie!

Jest to przecież dokładnie ten sam błąd, który popełniają realiści naiwni, gdy po tym jak do świata przyłożą miarę swego oka, orzekają, że jest on czerwony! Fizyk, który przykłada do świata rachunek różniczkowy, nie ma prawa twierdzić, że proces przez niego analizowany jest „różniczkowalny”. Żaden poziom skuteczności matematyki i jej „adekwatności” nie ma przy tym żadnego znaczenia. Zresztą inne metody też odznaczają się adekwatnością i skutecznością. Farbami olejnymi świetnie maluje się krajobrazy. Ośmielam się twierdzić, że odwzorowanie matematyczne porządnego krajobrazu morskiego jest wręcz wielokrotnie gorsze od odwzorowania olejnego czy nawet pastelowego. To, że świat daje się „uolejnić”, albo że jest „pastelowalny”, nie oznacza jednak, że żyjemy w olejnym albo w pastelowym Wszechświecie!

Gdy detektyw Poirot² odwiedza starego znajomego w ponurym angielskim domostwie, mogę przewidzieć nie gorzej niż fizycy matematyczni z CERN-u³, że ktoś tu padnie trupem. Wszechświat nie tylko wyraźnie daje się literaturyzować; jest jeszcze lepiej – jego literaturyzacja daje nam autentyczną moc przewidywania! Nie oznacza to jednak z automatu, że Wszechświat jest literaturą.

Na koniec pozostaje problem fundamentalny: muszę przyznać, że teza o świecie, który jest „matematyczny”, okazuje się dla mnie w istocie niezrozumiała. Co tak naprawdę miałoby to oznaczać? Że wielka lupa przyłożona do elektronu ukaże nam wibrujące w jego wnętrzu maleńkie znaczki 5, ψ i Σ? Oczywiście, że nie! – wykrzykną pewnie słusznie oburzeni zwolennicy hipotezy Wszechświata matematycznego. Dobrze – odpowiem cierpliwie – ale przecież opis elektronu składa się właśnie z tych znaczków i to na podstawie takiego opisu twierdzicie, że świat jakoś ten opis przypomina. Matematycy, gdy ich poprosić o opisanie elektronu, chętnie opowiadają o grupach, o całkach, o operatorach, o macierzach, o funkcjach i o wyznacznikach, jednak wszystkie te opowieści powstają z użyciem małych znaczków na papierze lub na ekranie komputera. Nie znamy innej matematyki, a świat nie wydaje się ulepiony z cyfr i z małych greckich literek.

Jedyną uczciwą odpowiedź na pytanie, jaki jest świat, stanowi stara dobra odpowiedź buddyjska: milczenie. Innymi słowy: bez względu na to, jaką cechę przypiszę światu „naprawdę”, będę w błędzie.

Sebastian Szybka
Świat jest matematyczny

Prawa fizyczne są wyrażone w języku matematyki. Pozornie nie kryje się za tym nic niezwykłego. Poeta przecież też zapisuje swoje wiersze za pomocą zestawu znaków reprezentujących słowa. Mimo to relacja matematyki do rzeczywistości jest odmienna niż relacja języka do poezji. Tajemniczy i zagadkowy związek matematyki z fizycznym światem jest określany mianem matematyczności przyrody. Co dokładnie rozumie się przez to pojęcie?

Wyobraźmy sobie, że znajdujemy kartkę, która została wydarta z książki Pawła Jasienicy¹ Polska Jagiellonów. Czy na podstawie pojedynczej kartki jesteśmy w stanie odgadnąć zawartość sąsiednich stron? Do tego strzępka informacji można dopasować wiele alternatywnych i nieprawdziwych historii. W fizyce dzięki odgadnięciu fragmentu struktury matematycznej odpowiadającej wycinkowi rzeczywistości, czyli pojedynczej kartce z matematycznej księgi Wszechświata², potrafimy odtworzyć cały rozdział z tej księgi. Fizycy nie zaakceptują nowej teorii, jeśli jej struktura matematyczna odtwarza tylko znane fakty. Domagamy się, aby nowa teoria zawierała nowe przewidywania, aby jej matematyczna struktura odsłaniała nieznane wcześniej fragmenty rzeczywistości. Badania teoretyczne często o wiele lat wyprzedzają niejedną obserwację – na potwierdzenie realności fal grawitacyjnych trzeba było czekać ponad sto lat!

Istnieje zagadkowa odpowiedniość struktur matematyki i fizycznego świata. Fizycy twierdzą, że przyroda jest matematyczna, ponieważ można poznawać ją równocześnie na dwa sposoby: empirycznie, czyli dzięki obserwacjom i eksperymentom, ale także gdy z ołówkiem w ręku przedzieramy się przez gąszcz odpowiadających jej matematycznych struktur. Ten drugi sposób nie oznacza jedynie opisywania rzeczywistości w języku matematyki – jest metodą odkrywania świata.

Obecnie znamy tylko pojedyncze rozdziały z galileuszowej księgi Wszechświata. Nasze teorie nie są ostateczne. Oznacza to, że mają one swój zakres stosowalności oraz że do ich działania niezbędne okazują się dane pochodzące z eksperymentów i z obserwacji. Wielu fizyków wierzy, że kiedyś uda się odnaleźć jedną matematyczną strukturę niezawierającą parametrów, które należałoby wyznaczyć z obserwacji. Nie mamy pewności, czy taka struktura istnieje ani czy jej złożoność nie przekracza możliwości naszych umysłów. Ponadto naiwnością byłoby sądzić, że każda teoria dająca się pomyśleć została zrealizowana w przyrodzie. Matematyczność przyrody polega na tym, że gdy już natrafimy na fragment właściwej matematycznej struktury, przez wiele kolejnych lat będziemy mogli poznawać rzeczywistość dzięki analizowaniu tej struktury.

Wyobraźnia człowieka jest bardzo ograniczona. Niesamowicie trudno wymyślić historię, która nie została już opowiedziana, czy też namalować naprawdę oryginalny obraz. Tworzymy nowe rzeczy w wyniku przetwarzania znanych. Fantastyczne potwory na obrazach Boscha³ to ludzie o głowach zwierząt. Wydaje się, że tylko matematyka niesie w sobie moc tworzenia pojęć istotnie nowych, oryginalnych, a do tego mających swoje odpowiedniki w rzeczywistym świecie. Gdyby nie równania Maxwella, które opisują światło, nikomu nie wpadłoby do głowy, że podział na czas i przestrzeń jest tylko złudzeniem naszych zmysłów.

Matematyzacja jest oznaką dojrzałości teorii. W fizyce, która zajmuje się najprostszymi i najbardziej fundamentalnymi układami, nastąpiła ona najwcześniej. Im bardziej fundamentalna teoria, tym ważniejszą rolę odgrywa w niej matematyka.

Łukasz Lamża
Świat nie jest matematyczny

Nie jestem pewien, czy świat w ogóle jest „jakiś”. Ale jeżeli już jakiś jest, to nie matematyczny. Co by to właściwie miało znaczyć?

Wszystko zaczęło się od erozji¹ naszego zdroworozsądkowego przekonania, że świat jest z grubsza taki, jakim go doświadczamy. W żargonie filozoficznym oznaczałoby to odchodzenie od realizmu naiwnego. To przekonanie, że jeżeli postrzegam jabłko jako czerwone, to ono jest czerwone. Innymi słowy: naiwny realista przypisuje światu – obiektywnemu „światu samemu w sobie”, niezależnemu od istnienia bądź nieistnienia ludzi – cechy swojej własnej świadomości, cechy tego, jak człowiek widzi świat.

Przykład koloru jest szczególnie ciekawy, ponieważ skrupulatna analiza materii i widzenia barwnego mówi nam, że jabłko w żadnym zwykłym sensie nie jest czerwone, a tylko człowiek, widzący je, przeżywa wrażenie czerwieni. Filozofowie lubią w takich sytuacjach przypominać, że fala elektromagnetyczna wędrująca w przestrzeni nie ma w sobie nic „czerwonego”, a tą jej cechą, która ostatecznie wywołuje w nas owo wrażenie barwne, okazuje się długość fali. Ktoś mógłby powiedzieć, że prawdziwe są nie barwy, tylko długości fal.

Uznaję bez walki – bo jaki sens walczyć z oczywistą prawdą – że świat daje się matematyzować. Innymi słowy: da się go wyrazić poprzez matematykę. Cóż, mówi nam o tym niedwuznacznie doświadczenie codzienne – jeżeli mam 40 jabłek i zjem jedno, nie muszę ich żmudnie przeliczać, aby wiedzieć, że mam teraz 39 jabłek. Przyznaję też chętnie, że matematyka jest wyjątkowo skutecznym narzędziem poznawania świata. Przykładowo: równania Maxwella naprawdę są bardzo dobrym narzędziem do opisu światła. To jednak nie to samo, co przypisanie cechy matematyczności obiektom występującym w świecie!

Jest to przecież dokładnie ten sam błąd, który popełniają realiści naiwni, gdy po tym jak do świata przyłożą miarę swego oka, orzekają, że jest on czerwony! Fizyk, który przykłada do świata rachunek różniczkowy, nie ma prawa twierdzić, że proces przez niego analizowany jest „różniczkowalny”. Żaden poziom skuteczności matematyki i jej „adekwatności” nie ma przy tym żadnego znaczenia. Zresztą inne metody też odznaczają się adekwatnością i skutecznością. Farbami olejnymi świetnie maluje się krajobrazy. Ośmielam się twierdzić, że odwzorowanie matematyczne porządnego krajobrazu morskiego jest wręcz wielokrotnie gorsze od odwzorowania olejnego czy nawet pastelowego. To, że świat daje się „uolejnić”, albo że jest „pastelowalny”, nie oznacza jednak, że żyjemy w olejnym albo w pastelowym Wszechświecie!

Gdy detektyw Poirot² odwiedza starego znajomego w ponurym angielskim domostwie, mogę przewidzieć nie gorzej niż fizycy matematyczni z CERN-u³, że ktoś tu padnie trupem. Wszechświat nie tylko wyraźnie daje się literaturyzować; jest jeszcze lepiej – jego literaturyzacja daje nam autentyczną moc przewidywania! Nie oznacza to jednak z automatu, że Wszechświat jest literaturą.

Na koniec pozostaje problem fundamentalny: muszę przyznać, że teza o świecie, który jest „matematyczny”, okazuje się dla mnie w istocie niezrozumiała. Co tak naprawdę miałoby to oznaczać? Że wielka lupa przyłożona do elektronu ukaże nam wibrujące w jego wnętrzu maleńkie znaczki 5, ψ i Σ? Oczywiście, że nie! – wykrzykną pewnie słusznie oburzeni zwolennicy hipotezy Wszechświata matematycznego. Dobrze – odpowiem cierpliwie – ale przecież opis elektronu składa się właśnie z tych znaczków i to na podstawie takiego opisu twierdzicie, że świat jakoś ten opis przypomina. Matematycy, gdy ich poprosić o opisanie elektronu, chętnie opowiadają o grupach, o całkach, o operatorach, o macierzach, o funkcjach i o wyznacznikach, jednak wszystkie te opowieści powstają z użyciem małych znaczków na papierze lub na ekranie komputera. Nie znamy innej matematyki, a świat nie wydaje się ulepiony z cyfr i z małych greckich literek.

Jedyną uczciwą odpowiedź na pytanie, jaki jest świat, stanowi stara dobra odpowiedź buddyjska: milczenie. Innymi słowy: bez względu na to, jaką cechę przypiszę światu „naprawdę”, będę w błędzie.

Sebastian Szybka
Świat jest matematyczny

Prawa fizyczne są wyrażone w języku matematyki. Pozornie nie kryje się za tym nic niezwykłego. Poeta przecież też zapisuje swoje wiersze za pomocą zestawu znaków reprezentujących słowa. Mimo to relacja matematyki do rzeczywistości jest odmienna niż relacja języka do poezji. Tajemniczy i zagadkowy związek matematyki z fizycznym światem jest określany mianem matematyczności przyrody. Co dokładnie rozumie się przez to pojęcie?

Wyobraźmy sobie, że znajdujemy kartkę, która została wydarta z książki Pawła Jasienicy¹ Polska Jagiellonów. Czy na podstawie pojedynczej kartki jesteśmy w stanie odgadnąć zawartość sąsiednich stron? Do tego strzępka informacji można dopasować wiele alternatywnych i nieprawdziwych historii. W fizyce dzięki odgadnięciu fragmentu struktury matematycznej odpowiadającej wycinkowi rzeczywistości, czyli pojedynczej kartce z matematycznej księgi Wszechświata², potrafimy odtworzyć cały rozdział z tej księgi. Fizycy nie zaakceptują nowej teorii, jeśli jej struktura matematyczna odtwarza tylko znane fakty. Domagamy się, aby nowa teoria zawierała nowe przewidywania, aby jej matematyczna struktura odsłaniała nieznane wcześniej fragmenty rzeczywistości. Badania teoretyczne często o wiele lat wyprzedzają niejedną obserwację – na potwierdzenie realności fal grawitacyjnych trzeba było czekać ponad sto lat!

Istnieje zagadkowa odpowiedniość struktur matematyki i fizycznego świata. Fizycy twierdzą, że przyroda jest matematyczna, ponieważ można poznawać ją równocześnie na dwa sposoby: empirycznie, czyli dzięki obserwacjom i eksperymentom, ale także gdy z ołówkiem w ręku przedzieramy się przez gąszcz odpowiadających jej matematycznych struktur. Ten drugi sposób nie oznacza jedynie opisywania rzeczywistości w języku matematyki – jest metodą odkrywania świata.

Obecnie znamy tylko pojedyncze rozdziały z galileuszowej księgi Wszechświata. Nasze teorie nie są ostateczne. Oznacza to, że mają one swój zakres stosowalności oraz że do ich działania niezbędne okazują się dane pochodzące z eksperymentów i z obserwacji. Wielu fizyków wierzy, że kiedyś uda się odnaleźć jedną matematyczną strukturę niezawierającą parametrów, które należałoby wyznaczyć z obserwacji. Nie mamy pewności, czy taka struktura istnieje ani czy jej złożoność nie przekracza możliwości naszych umysłów. Ponadto naiwnością byłoby sądzić, że każda teoria dająca się pomyśleć została zrealizowana w przyrodzie. Matematyczność przyrody polega na tym, że gdy już natrafimy na fragment właściwej matematycznej struktury, przez wiele kolejnych lat będziemy mogli poznawać rzeczywistość dzięki analizowaniu tej struktury.

Wyobraźnia człowieka jest bardzo ograniczona. Niesamowicie trudno wymyślić historię, która nie została już opowiedziana, czy też namalować naprawdę oryginalny obraz. Tworzymy nowe rzeczy w wyniku przetwarzania znanych. Fantastyczne potwory na obrazach Boscha³ to ludzie o głowach zwierząt. Wydaje się, że tylko matematyka niesie w sobie moc tworzenia pojęć istotnie nowych, oryginalnych, a do tego mających swoje odpowiedniki w rzeczywistym świecie. Gdyby nie równania Maxwella, które opisują światło, nikomu nie wpadłoby do głowy, że podział na czas i przestrzeń jest tylko złudzeniem naszych zmysłów.

Matematyzacja jest oznaką dojrzałości teorii. W fizyce, która zajmuje się najprostszymi i najbardziej fundamentalnymi układami, nastąpiła ona najwcześniej. Im bardziej fundamentalna teoria, tym ważniejszą rolę odgrywa w niej matematyka.

Łukasz Lamża
Świat nie jest matematyczny

Nie jestem pewien, czy świat w ogóle jest „jakiś”. Ale jeżeli już jakiś jest, to nie matematyczny. Co by to właściwie miało znaczyć?

Wszystko zaczęło się od erozji¹ naszego zdroworozsądkowego przekonania, że świat jest z grubsza taki, jakim go doświadczamy. W żargonie filozoficznym oznaczałoby to odchodzenie od realizmu naiwnego. To przekonanie, że jeżeli postrzegam jabłko jako czerwone, to ono jest czerwone. Innymi słowy: naiwny realista przypisuje światu – obiektywnemu „światu samemu w sobie”, niezależnemu od istnienia bądź nieistnienia ludzi – cechy swojej własnej świadomości, cechy tego, jak człowiek widzi świat.

Przykład koloru jest szczególnie ciekawy, ponieważ skrupulatna analiza materii i widzenia barwnego mówi nam, że jabłko w żadnym zwykłym sensie nie jest czerwone, a tylko człowiek, widzący je, przeżywa wrażenie czerwieni. Filozofowie lubią w takich sytuacjach przypominać, że fala elektromagnetyczna wędrująca w przestrzeni nie ma w sobie nic „czerwonego”, a tą jej cechą, która ostatecznie wywołuje w nas owo wrażenie barwne, okazuje się długość fali. Ktoś mógłby powiedzieć, że prawdziwe są nie barwy, tylko długości fal.

Uznaję bez walki – bo jaki sens walczyć z oczywistą prawdą – że świat daje się matematyzować. Innymi słowy: da się go wyrazić poprzez matematykę. Cóż, mówi nam o tym niedwuznacznie doświadczenie codzienne – jeżeli mam 40 jabłek i zjem jedno, nie muszę ich żmudnie przeliczać, aby wiedzieć, że mam teraz 39 jabłek. Przyznaję też chętnie, że matematyka jest wyjątkowo skutecznym narzędziem poznawania świata. Przykładowo: równania Maxwella naprawdę są bardzo dobrym narzędziem do opisu światła. To jednak nie to samo, co przypisanie cechy matematyczności obiektom występującym w świecie!

Jest to przecież dokładnie ten sam błąd, który popełniają realiści naiwni, gdy po tym jak do świata przyłożą miarę swego oka, orzekają, że jest on czerwony! Fizyk, który przykłada do świata rachunek różniczkowy, nie ma prawa twierdzić, że proces przez niego analizowany jest „różniczkowalny”. Żaden poziom skuteczności matematyki i jej „adekwatności” nie ma przy tym żadnego znaczenia. Zresztą inne metody też odznaczają się adekwatnością i skutecznością. Farbami olejnymi świetnie maluje się krajobrazy. Ośmielam się twierdzić, że odwzorowanie matematyczne porządnego krajobrazu morskiego jest wręcz wielokrotnie gorsze od odwzorowania olejnego czy nawet pastelowego. To, że świat daje się „uolejnić”, albo że jest „pastelowalny”, nie oznacza jednak, że żyjemy w olejnym albo w pastelowym Wszechświecie!

Gdy detektyw Poirot² odwiedza starego znajomego w ponurym angielskim domostwie, mogę przewidzieć nie gorzej niż fizycy matematyczni z CERN-u³, że ktoś tu padnie trupem. Wszechświat nie tylko wyraźnie daje się literaturyzować; jest jeszcze lepiej – jego literaturyzacja daje nam autentyczną moc przewidywania! Nie oznacza to jednak z automatu, że Wszechświat jest literaturą.

Na koniec pozostaje problem fundamentalny: muszę przyznać, że teza o świecie, który jest „matematyczny”, okazuje się dla mnie w istocie niezrozumiała. Co tak naprawdę miałoby to oznaczać? Że wielka lupa przyłożona do elektronu ukaże nam wibrujące w jego wnętrzu maleńkie znaczki 5, ψ i Σ? Oczywiście, że nie! – wykrzykną pewnie słusznie oburzeni zwolennicy hipotezy Wszechświata matematycznego. Dobrze – odpowiem cierpliwie – ale przecież opis elektronu składa się właśnie z tych znaczków i to na podstawie takiego opisu twierdzicie, że świat jakoś ten opis przypomina. Matematycy, gdy ich poprosić o opisanie elektronu, chętnie opowiadają o grupach, o całkach, o operatorach, o macierzach, o funkcjach i o wyznacznikach, jednak wszystkie te opowieści powstają z użyciem małych znaczków na papierze lub na ekranie komputera. Nie znamy innej matematyki, a świat nie wydaje się ulepiony z cyfr i z małych greckich literek.

Jedyną uczciwą odpowiedź na pytanie, jaki jest świat, stanowi stara dobra odpowiedź buddyjska: milczenie. Innymi słowy: bez względu na to, jaką cechę przypiszę światu „naprawdę”, będę w błędzie.

Sebastian Szybka
Świat jest matematyczny

Prawa fizyczne są wyrażone w języku matematyki. Pozornie nie kryje się za tym nic niezwykłego. Poeta przecież też zapisuje swoje wiersze za pomocą zestawu znaków reprezentujących słowa. Mimo to relacja matematyki do rzeczywistości jest odmienna niż relacja języka do poezji. Tajemniczy i zagadkowy związek matematyki z fizycznym światem jest określany mianem matematyczności przyrody. Co dokładnie rozumie się przez to pojęcie?

Wyobraźmy sobie, że znajdujemy kartkę, która została wydarta z książki Pawła Jasienicy¹ Polska Jagiellonów. Czy na podstawie pojedynczej kartki jesteśmy w stanie odgadnąć zawartość sąsiednich stron? Do tego strzępka informacji można dopasować wiele alternatywnych i nieprawdziwych historii. W fizyce dzięki odgadnięciu fragmentu struktury matematycznej odpowiadającej wycinkowi rzeczywistości, czyli pojedynczej kartce z matematycznej księgi Wszechświata², potrafimy odtworzyć cały rozdział z tej księgi. Fizycy nie zaakceptują nowej teorii, jeśli jej struktura matematyczna odtwarza tylko znane fakty. Domagamy się, aby nowa teoria zawierała nowe przewidywania, aby jej matematyczna struktura odsłaniała nieznane wcześniej fragmenty rzeczywistości. Badania teoretyczne często o wiele lat wyprzedzają niejedną obserwację – na potwierdzenie realności fal grawitacyjnych trzeba było czekać ponad sto lat!

Istnieje zagadkowa odpowiedniość struktur matematyki i fizycznego świata. Fizycy twierdzą, że przyroda jest matematyczna, ponieważ można poznawać ją równocześnie na dwa sposoby: empirycznie, czyli dzięki obserwacjom i eksperymentom, ale także gdy z ołówkiem w ręku przedzieramy się przez gąszcz odpowiadających jej matematycznych struktur. Ten drugi sposób nie oznacza jedynie opisywania rzeczywistości w języku matematyki – jest metodą odkrywania świata.

Obecnie znamy tylko pojedyncze rozdziały z galileuszowej księgi Wszechświata. Nasze teorie nie są ostateczne. Oznacza to, że mają one swój zakres stosowalności oraz że do ich działania niezbędne okazują się dane pochodzące z eksperymentów i z obserwacji. Wielu fizyków wierzy, że kiedyś uda się odnaleźć jedną matematyczną strukturę niezawierającą parametrów, które należałoby wyznaczyć z obserwacji. Nie mamy pewności, czy taka struktura istnieje ani czy jej złożoność nie przekracza możliwości naszych umysłów. Ponadto naiwnością byłoby sądzić, że każda teoria dająca się pomyśleć została zrealizowana w przyrodzie. Matematyczność przyrody polega na tym, że gdy już natrafimy na fragment właściwej matematycznej struktury, przez wiele kolejnych lat będziemy mogli poznawać rzeczywistość dzięki analizowaniu tej struktury.

Wyobraźnia człowieka jest bardzo ograniczona. Niesamowicie trudno wymyślić historię, która nie została już opowiedziana, czy też namalować naprawdę oryginalny obraz. Tworzymy nowe rzeczy w wyniku przetwarzania znanych. Fantastyczne potwory na obrazach Boscha³ to ludzie o głowach zwierząt. Wydaje się, że tylko matematyka niesie w sobie moc tworzenia pojęć istotnie nowych, oryginalnych, a do tego mających swoje odpowiedniki w rzeczywistym świecie. Gdyby nie równania Maxwella, które opisują światło, nikomu nie wpadłoby do głowy, że podział na czas i przestrzeń jest tylko złudzeniem naszych zmysłów.

Matematyzacja jest oznaką dojrzałości teorii. W fizyce, która zajmuje się najprostszymi i najbardziej fundamentalnymi układami, nastąpiła ona najwcześniej. Im bardziej fundamentalna teoria, tym ważniejszą rolę odgrywa w niej matematyka.

Łukasz Lamża
Świat nie jest matematyczny

Nie jestem pewien, czy świat w ogóle jest „jakiś”. Ale jeżeli już jakiś jest, to nie matematyczny. Co by to właściwie miało znaczyć?

Wszystko zaczęło się od erozji¹ naszego zdroworozsądkowego przekonania, że świat jest z grubsza taki, jakim go doświadczamy. W żargonie filozoficznym oznaczałoby to odchodzenie od realizmu naiwnego. To przekonanie, że jeżeli postrzegam jabłko jako czerwone, to ono jest czerwone. Innymi słowy: naiwny realista przypisuje światu – obiektywnemu „światu samemu w sobie”, niezależnemu od istnienia bądź nieistnienia ludzi – cechy swojej własnej świadomości, cechy tego, jak człowiek widzi świat.

Przykład koloru jest szczególnie ciekawy, ponieważ skrupulatna analiza materii i widzenia barwnego mówi nam, że jabłko w żadnym zwykłym sensie nie jest czerwone, a tylko człowiek, widzący je, przeżywa wrażenie czerwieni. Filozofowie lubią w takich sytuacjach przypominać, że fala elektromagnetyczna wędrująca w przestrzeni nie ma w sobie nic „czerwonego”, a tą jej cechą, która ostatecznie wywołuje w nas owo wrażenie barwne, okazuje się długość fali. Ktoś mógłby powiedzieć, że prawdziwe są nie barwy, tylko długości fal.

Uznaję bez walki – bo jaki sens walczyć z oczywistą prawdą – że świat daje się matematyzować. Innymi słowy: da się go wyrazić poprzez matematykę. Cóż, mówi nam o tym niedwuznacznie doświadczenie codzienne – jeżeli mam 40 jabłek i zjem jedno, nie muszę ich żmudnie przeliczać, aby wiedzieć, że mam teraz 39 jabłek. Przyznaję też chętnie, że matematyka jest wyjątkowo skutecznym narzędziem poznawania świata. Przykładowo: równania Maxwella naprawdę są bardzo dobrym narzędziem do opisu światła. To jednak nie to samo, co przypisanie cechy matematyczności obiektom występującym w świecie!

Jest to przecież dokładnie ten sam błąd, który popełniają realiści naiwni, gdy po tym jak do świata przyłożą miarę swego oka, orzekają, że jest on czerwony! Fizyk, który przykłada do świata rachunek różniczkowy, nie ma prawa twierdzić, że proces przez niego analizowany jest „różniczkowalny”. Żaden poziom skuteczności matematyki i jej „adekwatności” nie ma przy tym żadnego znaczenia. Zresztą inne metody też odznaczają się adekwatnością i skutecznością. Farbami olejnymi świetnie maluje się krajobrazy. Ośmielam się twierdzić, że odwzorowanie matematyczne porządnego krajobrazu morskiego jest wręcz wielokrotnie gorsze od odwzorowania olejnego czy nawet pastelowego. To, że świat daje się „uolejnić”, albo że jest „pastelowalny”, nie oznacza jednak, że żyjemy w olejnym albo w pastelowym Wszechświecie!

Gdy detektyw Poirot² odwiedza starego znajomego w ponurym angielskim domostwie, mogę przewidzieć nie gorzej niż fizycy matematyczni z CERN-u³, że ktoś tu padnie trupem. Wszechświat nie tylko wyraźnie daje się literaturyzować; jest jeszcze lepiej – jego literaturyzacja daje nam autentyczną moc przewidywania! Nie oznacza to jednak z automatu, że Wszechświat jest literaturą.

Na koniec pozostaje problem fundamentalny: muszę przyznać, że teza o świecie, który jest „matematyczny”, okazuje się dla mnie w istocie niezrozumiała. Co tak naprawdę miałoby to oznaczać? Że wielka lupa przyłożona do elektronu ukaże nam wibrujące w jego wnętrzu maleńkie znaczki 5, ψ i Σ? Oczywiście, że nie! – wykrzykną pewnie słusznie oburzeni zwolennicy hipotezy Wszechświata matematycznego. Dobrze – odpowiem cierpliwie – ale przecież opis elektronu składa się właśnie z tych znaczków i to na podstawie takiego opisu twierdzicie, że świat jakoś ten opis przypomina. Matematycy, gdy ich poprosić o opisanie elektronu, chętnie opowiadają o grupach, o całkach, o operatorach, o macierzach, o funkcjach i o wyznacznikach, jednak wszystkie te opowieści powstają z użyciem małych znaczków na papierze lub na ekranie komputera. Nie znamy innej matematyki, a świat nie wydaje się ulepiony z cyfr i z małych greckich literek.

Jedyną uczciwą odpowiedź na pytanie, jaki jest świat, stanowi stara dobra odpowiedź buddyjska: milczenie. Innymi słowy: bez względu na to, jaką cechę przypiszę światu „naprawdę”, będę w błędzie.

Przeczytaj fragment Lalki Bolesława Prusa.

Bolesław Prus Lalka

W tydzień po odwiedzinach Węgiełka wpadł Ochocki. Zmężniał, opalił się i wyglądał na młodego szlachcica. […]

Zapalił papierosa i prawił: – Nie wiem, czyś pan słyszał, że nieboszczka prezesowa, oprócz drobnej części, cały swój majątek zapisała na cele dobroczynne. Szpitale, domy podrzutków, szkółki, sklepy wiejskie et cetera⁠1…