Tekst 2 — Teksty do części „Język polski w użyciu”

Hugo Steinhaus1
Drogi matematyki stosowanej

Uczono nas za młodu, że współpraca matematyka z przyrodnikiem ma się odbywać według takiego schematu: przyrodnik napotyka zagadnienie matematyczne w postaci równania algebraicznego lub różniczkowego i przynosi je matematykowi. Ten rozwiązuje je i oddaje w ręce przyrodnika gotowe rozwiązanie w formie wzorów. Matematyk nie powinien się troszczyć, skąd się wzięło zagadnienie ani do czego ma służyć rozwiązanie; nie powinien też zaglądać do protokołów, w których spisane są wyniki doświadczeń. Przeświadczenie, że specjalizacja nauk jest tak daleko posunięta, iż tylko ludzie tego samego cechu mogą się wzajemnie zrozumieć, z góry skazywało takie próby na niepowodzenie. Mówiono nam też, że w naukach przyrodniczych nie ma ani ścisłych definicyj², ani twierdzeń udowodnionych – już to samo wzbudzało w matematyku naszej generacji lekceważenie. Radzono nam przyjąć stan faktyczny podany przez przyrodnika za układ pewników, przerzucając odpowiedzialność na niego: my, oczywiście, nie możemy się mylić, a jeżeli nasze wzory nie stosują się do rzeczywistości, to może to być tylko winą przyrodnika albo nawet samej rzeczywistości, ale nigdy – winą matematyki.

Ten sposób współpracy rzadko kiedy prowadził do pozytywnych wyników. Wywołał on u wielu przyrodników przeświadczenie, że współpraca z matematykami jest niemożliwa, a u matematyków – że nauki przyrodnicze są zbiorem luźnych faktów empirycznych, a tak zwane prawa przyrody – wnioskami opartymi na indukcji przyrodniczej, niezasługującymi na miano prawd naukowych.

Jak powinna zatem wyglądać współpraca matematyki z innymi dyscyplinami? Najlepiej wyjaśni to porównanie wzięte z historii obu wojen światowych. W jednej i w drugiej współpracowały sztaby generalne z ekspertami cywilnymi. Tu wojskowi byli przyrodnikami, a eksperci grali rolę matematyków. Podczas pierwszej wojny światowej współpraca obu grup układała się według przestarzałego schematu: nie wtajemniczano ekspertów, do czego potrzebny był taki lub inny aparat, ale żądano skonstruowania. Jak wiadomo, podczas pierwszych lat drugiej wojny światowej, które były pasmem katastrof dla Wysp Brytyjskich, wprowadzono współpracę na zasadzie organicznej, to znaczy dopuszczenia ekspertów do dyskusji nad genezą, sensem i ważnością zagadnienia. Wiadomo także powszechnie, jakie rozmiary przybrała ta współpraca, na którą Niemcy, ze swoją supremacją³ elementu militarnego, nie umieli się przestawić. Mamy więc postulat: nie należy rozpoczynać współpracy, gdy zagadnienie jest gotowe, lecz – znacznie wcześniej. Są mianowicie zagadnienia, których przyrodnicy nie rozeznają jako matematycznych.

Matematyka nie jest zbiorem gotowych wiadomości. Jest to raczej szkoła myślenia. Nauki przyrodnicze i techniczne, a i społeczne, nie są tylko rejestrem obserwacyj⁴ i eksperymentów. Współpraca – to jest matematyka stosowana. Matematyki stosowanej jako gotowej doktryny nie ma. Tworzy się ona przy zetknięciu matematycznej myśli ze światem otaczającym, ale wówczas tylko, gdy zarówno ów matematyczny duch, jak i przyrodnicza materia są w stanie płynnym. Do tego trzeba jednak uświadomić sobie, że nauka nie tylko opisuje rzeczywistość, ale także tworzy rzeczywistość nową, ilekroć przybiera aktywną postawę, nie czekając na zagadnienia, ale je stawiając.