Tekst 1 — Teksty do części „Język polski w użyciu”

Sebastian Szybka
Świat jest matematyczny

Prawa fizyczne są wyrażone w języku matematyki. Pozornie nie kryje się za tym nic niezwykłego. Poeta przecież też zapisuje swoje wiersze za pomocą zestawu znaków reprezentujących słowa. Mimo to relacja matematyki do rzeczywistości jest odmienna niż relacja języka do poezji. Tajemniczy i zagadkowy związek matematyki z fizycznym światem jest określany mianem matematyczności przyrody. Co dokładnie rozumie się przez to pojęcie?

Wyobraźmy sobie, że znajdujemy kartkę, która została wydarta z książki Pawła Jasienicy¹ Polska Jagiellonów. Czy na podstawie pojedynczej kartki jesteśmy w stanie odgadnąć zawartość sąsiednich stron? Do tego strzępka informacji można dopasować wiele alternatywnych i nieprawdziwych historii. W fizyce dzięki odgadnięciu fragmentu struktury matematycznej odpowiadającej wycinkowi rzeczywistości, czyli pojedynczej kartce z matematycznej księgi Wszechświata², potrafimy odtworzyć cały rozdział z tej księgi. Fizycy nie zaakceptują nowej teorii, jeśli jej struktura matematyczna odtwarza tylko znane fakty. Domagamy się, aby nowa teoria zawierała nowe przewidywania, aby jej matematyczna struktura odsłaniała nieznane wcześniej fragmenty rzeczywistości. Badania teoretyczne często o wiele lat wyprzedzają niejedną obserwację – na potwierdzenie realności fal grawitacyjnych trzeba było czekać ponad sto lat!

Istnieje zagadkowa odpowiedniość struktur matematyki i fizycznego świata. Fizycy twierdzą, że przyroda jest matematyczna, ponieważ można poznawać ją równocześnie na dwa sposoby: empirycznie, czyli dzięki obserwacjom i eksperymentom, ale także gdy z ołówkiem w ręku przedzieramy się przez gąszcz odpowiadających jej matematycznych struktur. Ten drugi sposób nie oznacza jedynie opisywania rzeczywistości w języku matematyki – jest metodą odkrywania świata.

Obecnie znamy tylko pojedyncze rozdziały z galileuszowej księgi Wszechświata. Nasze teorie nie są ostateczne. Oznacza to, że mają one swój zakres stosowalności oraz że do ich działania niezbędne okazują się dane pochodzące z eksperymentów i z obserwacji. Wielu fizyków wierzy, że kiedyś uda się odnaleźć jedną matematyczną strukturę niezawierającą parametrów, które należałoby wyznaczyć z obserwacji. Nie mamy pewności, czy taka struktura istnieje ani czy jej złożoność nie przekracza możliwości naszych umysłów. Ponadto naiwnością byłoby sądzić, że każda teoria dająca się pomyśleć została zrealizowana w przyrodzie. Matematyczność przyrody polega na tym, że gdy już natrafimy na fragment właściwej matematycznej struktury, przez wiele kolejnych lat będziemy mogli poznawać rzeczywistość dzięki analizowaniu tej struktury.

Wyobraźnia człowieka jest bardzo ograniczona. Niesamowicie trudno wymyślić historię, która nie została już opowiedziana, czy też namalować naprawdę oryginalny obraz. Tworzymy nowe rzeczy w wyniku przetwarzania znanych. Fantastyczne potwory na obrazach Boscha³ to ludzie o głowach zwierząt. Wydaje się, że tylko matematyka niesie w sobie moc tworzenia pojęć istotnie nowych, oryginalnych, a do tego mających swoje odpowiedniki w rzeczywistym świecie. Gdyby nie równania Maxwella, które opisują światło, nikomu nie wpadłoby do głowy, że podział na czas i przestrzeń jest tylko złudzeniem naszych zmysłów.

Matematyzacja jest oznaką dojrzałości teorii. W fizyce, która zajmuje się najprostszymi i najbardziej fundamentalnymi układami, nastąpiła ona najwcześniej. Im bardziej fundamentalna teoria, tym ważniejszą rolę odgrywa w niej matematyka.